Prédicats de base sur les listes

Définissez en Prolog les relations suivantes:

• element(X,L): X est un élément de la liste L,
• hors_de(X,L): X n'est pas un élément de la liste L,
• concat(L1,L2,L1L2): L1L2 est la concaténation des listes L1 et L2,
• renverse(L,Lrev): Lrev est la liste inverse de L,
• enleve(X,L,LX): X est un élément de la liste L, et LX est égal à la liste L sans l'élément X,

   ?- enleve(X,[a,b,a],LX).
  	X=a             LX=[b,a]
  	X=b		LX=[a,a]
  	X=a		LX=[a,b]
  	yes
  

• permut(L1,L2): L2 est une permutation de L1, i.e., L1 et L2 sont 2 listes qui ont les mêmes éléments, mais pas nécessairement dans le même ordre,

   ?- permut([a,b,c],L).
  	L=[a,b,c]
  	L=[a,c,b]
  	L=[b,a,c]
  	L=[b,c,a]
  	L=[c,a,b]
  	L=[c,b,a]
  	yes
  
  

• partition(X,L,LinfX,LsupX): LinfX est la liste composée des éléments de L qui sont inférieurs à X, et LsupX est la liste composée des éléments de L qui sont supérieurs ou égaux à X.

   ?- partition(4,[3,8,4,1,6,5,2],LinfX,LsupX).
  	LinfX = [3,1,2]
  	LsupX = [8,4,6,5]
  	yes