On cherche à placer 8 reines sur un échiquier classique (comportant 8 lignes et 8 colonnes) de manière à ce qu'aucune ne soit en prise. On rappelle que 2 reines sont en prise si elles se trouvent sur une même diagonale, une même ligne ou une même colonne de l'échiquier.
Ce problème est désormais classique dans le monde de la
programmation par contraintes et est souvent utilisé pour illustrer
les différentes techniques de consistance. Ce problème
peut facilement être étendu à un nombre quelconque n de reines,
à placer sur un échiquier de taille .