On considère une chaîne de production de voitures:
la chaîne de production est composée de 4 ateliers
A, B, C et D,
chaque voiture doit passer successivement par l'atelier
A, puis le B, puis le C et enfin le D.
chaque atelier a une capacité de production à l'heure, qui
dépend du nombre d'opérateurs qui lui sont affectés: l'atelier
A peut traiter 5 voitures par opérateur et par heure,
l'atelier B, 3, l'atelier C, 2 et l'atelier D, 3.
Il y a 4 opérateurs: l'opérateur 1 travaille de 8 h à 13
h, l'opérateur 2 de 8h à 13h, l'opérateur 3 de 9h à 14h et
l'opérateur 4 de 10h à 15h.
Au départ, la chaîne de production est dans un état
initial donné par le nombre de produits en attente pour chaque
atelier, par exemple: à 8 heures, il y a 30 voitures en attente de
l'atelier A, et 0 voiture en attente des autres ateliers.
Il s'agit alors d'établir l'emploi du temps indiquant heure par
heure quels opérateurs sont affectés à chaque station, de telle
sorte que le maximum de voitures soient passées par les 4 ateliers
à la fin de la journée.
Formalisation du problème:
Un état est défini par une heure et le nombre de voitures
en attente pour chaque atelier,
La fonction de transition T est définie par
A est une affectation des opérateurs aux ateliers,
et où l'heure a été incrementée de 1,
et le nombre de voitures en attente pour chaque atelier
a été modifié en fonction de l'affectation A }
A est une affectation des opérateurs aux ateliers, et
où l'heure a été incrementée de 1, et le nombre de voitures en attente pour chaque atelier a été modifié en fonction de l'affectation A }